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[NRIMSR-95-01.pdf](https://mdr.nims.go.jp/filesets/e0f01879-e129-46b3-9543-bb5da1fb7ebb/download)

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FURUBAYASHI, Ei-ichi

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[A Simple Geometrical Approach to the Prediction of Plastic Properties of Metal Crystals NRIM Special Report(Research Report)No.95-01](https://mdr.nims.go.jp/datasets/685de10f-7c0f-4f12-a136-145ecfb74267)

## Fulltext

A Simple Geometrical Approach to the Prediction of Plastic Properties of Metal Crystals NRIM Special Reprot(Research Report)NoNRIM SR-95-0 1 ID o ~' ~' ~ O ~ ~' O = = O 1: o = ID O ,~L o O~ coo coo CL = ~ = O 1: 'U o = l: O ID = '1: J: o 'U ~ o O ~' ID o ~' o ~' coo COE Q) :!:: ~ ~ J:,._ Cl) E Z Lh O O co= O ~ H A Simple Geometrical Approach to Plastic Properties of Metal by Ei-ichi FURUBAYASHI NRIM Special Report (Research Report) No. 95~1 the Prediction Crystals of 1995 National Research I,nstitute for Metals 1-2-1, Sengen, Tsukuba-shi, Ibaraki, Japan NRIM　SR－95－01ASimple　Geometrical　Approach　to　the　Prediction　of　　　　　　　Plastic　Properties　of　Metal　Crystals　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　by　　　　　　　　　　　　　Ei－ichi　FURUBAYASHINRIM　Specia至Report　（Research　Report）　　　No．95－01　　　　　　　　　1995　National　Research　Institute　for　Metals1－2－1，Sengen，　Tsukuba－shi，至baraki，　JapanASimple　Geometrical　Approach　to　the　Prediction　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Metal　Crystals　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　by　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ei－ichi　FURUBAYASHIof　Plastic　Properties　ofNRIM　Special　Repor重　　（Research　Report）　　　　　No．95－01ContentsAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．，，．．．，．，．．．．．。．．幽＿＿＿　．．．＿　，曾．＿．．．．＿　．。．．＿＿　．．＿　．＿＿＿　．＿．＿　＿．．．＿　．．．．．．．，．．．＿　．．．．。．．1．　IrL£ro（hユction．．，．．。．．，．，，。．。．．，．，．，．9．9『曾．．，3．曾．曾．．，．．。．．．．．．．．9．．，。．．．．．，。9，．．．，。．，。．，7，曾．9．．．．。卿。．．．，曾．．．．。．。．。．．．．．，。．。．．．．．，2．The　First　Principle：Use　of　the　Geometrical　Prop磁ies　of　Reciprocal　Lattices．．＿．＿＿＿＿＿3．The　Second　Principle：Asymmetry　of　Plane　Stacking　and　Polarity　of　Shear　Direction＿＿，＿4．Applica重ions　of　the　Pri難。量ples　to　Predict　Uncertain　Plastic　Properties．＿．＿＿＿＿＿．＿＿＿＿．　　4．1Slip　Systems　in　BCC　Metals＿＿．＿．．＿＿＿＿＿．．＿．＿．＿＿＿＿＿＿＿．，．＿＿＿＿＿＿．．＿．　　4．1．1Experimental　evidence＿＿．＿＿＿．．＿＿＿＿．＿＿．＿＿＿＿＿．＿．．＿＿＿＿＿＿．．．＿＿，＿　　4．1．2Geometrical　prediction＿．．．＿．，．＿．＿……………・・…・・………・…．・…・…．．・………………・・9・…　　4．2Deformation　Tbx加res＿．＿．＿．＿．＿＿．＿．＿．＿．．＿．＿．．＿．．．．．．，．．．＿。．＿．＿，．．，．．＿．．．．．．．．＿＿．．．．　　4．3Polarity　in　Slip　in　FCC　and　BCC　Metals＿．＿＿＿．．＿．＿＿．＿．＿．＿．＿．＿＿＿＿＿＿＿，＿　　4．4Mechanical　Twins　and　Stacking　Faults　in　FCC　and　BCC　Metals＿＿＿．．＿＿＿＿．＿．＿，＿　　45Polarity　of　Shear　in　Martensiξic　Transformation　and　Variant　Selection．．＿＿＿＿＿．＿＿．＿　　4．5．エThe　orienta£ion　relationship　as　a　formulation　of　transformation　mechanism＿＿．＿＿＿．　　45．2Varian£selection　models　in　view　of　polarity＿＿＿＿．＿＿．．＿．＿＿＿＿＿．．＿＿＿＿＿5．Summary　and　Conclusion＿＿＿．．．．．．＿．．．．＿，＿＿．＿．．．．＿＿．．．．．＿．＿．＿．＿．．．．．．．＿．＿．＿．．．＿＿Acknowledgements＿＿＿．＿＿．＿＿＿＿．＿＿．．＿＿＿＿．．＿＿．．．＿＿＿．＿．＿．．＿．＿＿＿＿．＿＿＿．。．References．．．＿．＿．＿．．＿．＿＿．＿，＿．＿．＿．．．．．，．．．＿．．＿．．＿，＿，＿．＿．＿．．．＿．＿．＿．．．＿，＿．．．．．＿＿．＿．．　1　2　2　2　5　5　5　5　6　7　9101111121213NRIM　SR－95－01ASimple Geometrical　Approach　to　the　Prediction　of　P1翁stic　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Metal　CrystalsProperties　ofbyEi－ichi　FURUBAYASHI．、｛　　のの　慈i響距．桑［L鍾驚・．’Abstract　　　Methodology　has　been　described，　in　view　of　crystal　lattice　geometry，　fbr　deductive．　predictionof　plastic　properties　of　fcc　and　bcc　metal　crystals．　　　The　geometrical　properties　of　reciprocal　lattice　have　been　used　to　predict　unknown　oruncertain　properties　in　one　lattice　from　the　known　properties　in　another　lattice（this　procedure　iscalled　R乙C），　since　bcc　and　fご。　are　in　the　relation　of　reciprocal　lattice　with　each　other．　Probableslip　planes　and　stacking　faults’ 奄氏@bcc　lattice　have　been　predicted　from　those　of　fcc　metals　andcompared　with　experim．entally　available‘data　in　bcc　metals．　Deformation　textures　are　able　to　bepredicted　by　the　RLC，　too．　　　Polarity　of　shear　deformation‘駆）」のon　asymmetr童。　cτystal　planes（as　evidenced　by　well－known　polarity　in　twinning　shear）has　been　treated　as　the　most　essential　nature　in　the　operation　of｛112｝slip　in　bcc．　The　presence　of　polarity　in　the　critical　shear　stress負）r｛112｝slip　in　Fe－3％Sialloys　was　actually　fbund　on　this　basis．　The　impoltance　of　the　3DP　concept　has　also　been　provedip　the“defomlation”associated　with　Y　toαmartensitic　transformation　in　ferrous　metals．　Variantselection　phenomena　in　the　martensitic　transfbrmation　have　been　interpreted　or　predicted　in　thisway．　Possibility　and　limitation　of　such　approach　have　also　been　described．KのWO廊’C7ア∫砂〃ogr¢ρ1那わαかCε班θ忽CμわごC襯α1萌ルCεCεπ∫8磁C痂C紹α1鋸π）η．α11の・srθ吻アOCα．11α∫∫ごC島吻那∫θ鵬魏加虐8理5鱗∫∫αCん’π8加Zお，4’∫10C吻η畠脚πε腰∫C’rα凋b襯α’蝋V副傭∫8Zθα∫0嬬or’e脚伽rεZα伽，4（やr脚’∫・η纏㍑2 Ei－lchi　FURUBAYASHI1．1蹴症roduction　　　The　NRIM（National　Research至nstitute　for　Metals）Sρρcial　Report　Series　has　been　planned　for　each　volume毛opublish　a　collective　repoτt　prepared　by　a　nominateda厩horJn£his　consequence，　m勾or　content　will　usually　beareview　on　items　which　have　been　published　in　the　pas£，1n　this　volume，　new　mos£ly　unpublished　contents　will　bedescribed．　The　article　is　concerned　with　the由eoreticalprediction　of　uncertain　or　disputable　crysta豆lography　ofslip　systems，　martensitic　transforma匙ionθ∫α1．，　on重hebasis　of　the　asymmetry　of　the　crystal　structure　or　polarityfor　deformation　in　bcc　and　fcc　lattices．　The　comparisonwlth　published　experimental　da宅a　will　also　be　presented．　　　Crystal　geometries　for　slip，　twinning　and　relateddisloca亀ion　behavior　are　the　first　subjeα　of　this　report，Deforma毛ion£extures　will　also　be　interpreted　in　relationto　the　slip　behavior．　These　articles　were　trea重ed　compre－hensively　in　the　classical£ext‘‘Plas£icity　of　Crysta豆s”byE，Sch面d　and　W．　Boas（1）．　The　item　looks　like　out　ofinterest　for　recent　researche罫s，　budt　will　s毛ill　be　essen－tially　important　in　understanding　the　mechanical　proper－ties　of　metal　crystals．　The　discussion　will　be　made　here重ocite　recent　achievemen重and　to　extend　fur£her　understand－ing．　Martensitic　transformation　and　particularly　variantselec毛ion　phenomena　will　be£reated　in　a　similar　way．Ma賑y鵡ほeta11urgists，　however，　have　not　beheved　the　possi－billty　of　ei毛heτcomplete　understanding　or　the　prediαionoεplastic　propeτties　for　actual　complicated　s£τuctures　ofmaterlals．　For　this　reason，　many　geometrically　eviden£properties　have　remained　unes毛ablished．　　　Two　simple　principles　will　be　presented丘rst　in　thisreport，　in　rela士ion　to　the　geometry　of　crystal　lattices．Pub韮lshed　properties　which　can　or　cannot　be　accountedfor　by　these　principles　will　be　discussed　next．　Unknownor　uncertaln　but　geometrically　expected　properties　willalso　be　described　in　view　of重hese　pτinciples，　　　Fundamental　crystallographic　knowledge　which　isused　in　this　report　has　apPeared　in　the　tex重s　of　physicalInetallurgy，　like　those　by　E　Schmid　and　W，　Boas（1），　W，T．Read（2），　or　CS．　Barrett　and　TB。　Massalski（3）．　So，　many量te題s　aτe　nαalways　sited｛oy　each　case．　　　The　author　is　afraid　that　the　contents　described　willnot　always　be　correct，　or　will艶ake　misleading　in　somerespects，　and　therefore　he　is　expecting　to　receive　informa．tioR，　critical　discussions，　or　helpful　suggestions重rom　thereaders，馳ble　1　Geometrica雇proper¢ies　of　reciproca口a重重iceStandard　lattlce Reciprocal　latticePLANE ⇒ DIRBCTIONDIRECTION ⇒ PLANEPlane　normai（Po韮e） ⇒ Crystal　axlsCrystal　axis 跨 Plane　norma1（Pole）2・Tke　First　Princip藍e：Use　of　the　Geometrical　Proper・　　t藍es　of　Reciprocal　La重tices　　　Bcc　and　fcc　lattice　s重ructures　are　m厩ua11y　in　therela重ion　of　reciprocal　Iattice　with　each　other．　With£his　in田ind，　unknown　crystallographic　properties　of　one　latticecan　be　deduced　from　known　propert孟es　of　another（reciprocal）　la重tice．　Considerable　experimental　evide無ceon　slip　or　twinning　systems，　disloca重ion　Burgers　vec重ors，or　other　crystaliographic　properties　on　plasticity　in　fccand　bcc　metals　has　been　accumulated．　For　some　proper一£ies，　however，　we　have重。　recognize　significant　lack　ofreliable　experimental　da£a．　For　example，　slip　systems　infcc磁etals　has　been　almost　completely　ev童den重，　but　in　bccmetals　crystallography　of　slip　Planes　has　still　been　con－troversial，　as　will　be　described　in　more　detail　in　thefollowing　section．　Even　in　such　cases，　slip　sys£ems　of　bccme£als　can　be　deduced　from　those　of　fcc　metals，　baSed　onthe　fac匙　tha重　the　bcc　is　the　reciprocal　lattice　of　fcc．　　　The　useful　properties　of　1’eciprocal　lattice　are　asfoUows；acertain　direction［hkl］and　plane（uvw）in　a（standaτd）lattice　aτe　transformed　into　the　same　indexplane（hk1）and　direction　［uvwl　respectively　in　thereciprocal　1aItice，　as　sur簸r籍arized　in　Table　1．　As　a　result，　ashearing　syste拠，’．ε．　a　combina£ion　of　direction［hk：1］andplane（uvw），　in　the　standard　Iattice　is　transformed　to　anew　shearing　system［uvw1（hkl）in　the　reciprocal　lattice，This　kind　of　exchange　rela£ion　between　the　plane　and　thedirec£ion　will　be　called　as“R乙C（Rεcψアocα1　Lα漉。8Corrε57フ01τ4εηc（ろ），，　hereafter．3．Tke　Second　Pr量nc藍ple：Asymmetry　of　P渥a鷺e　Stack・　　ing　and　Po雇arity　of　Skear　Directio無　　　Most　of　la£tice　planes　in　crystals　have“α8y凹凹疏y”withτespect　to　their　stacking　direction，　oτhave　no　mirrorreHection　symmetry．　For　example，｛111｝planes　in　fcclattice　haveξhree　cyclic　layers　of　stacking；ABCABC　inone　directio聡，　while　CBACBA　stacking　in　the　reverseASimple　Geometrical　Approach　to　the　Predictlon　of　Plastic　Properties　of　Metal　Crystals 311旬↑蟹・里　　＼A一 Z一〇一〇一〇一　　　1＼c一〇卜○一〇一〇一　　　・　＼・一p○一〇一〇・一ﾓ一〇一＞q一〇一　　　1　　　　　　　　（質0＞　　　（a）ずCC（from［110D　　飾0｝争　＿瑚・一 p一〇一〇一　　　i　　　コ　B十一〇一〇一〇一　　　：　　　iA一 Z一〇一〇一　　　：　　　　　　　（ii2）　（b）bcc（from［1謹2DFig。1St昆。㎞ng　of　a重omic　layers　of　c藍ose・packed　p塁a難es　viewed　from　　　perpendicロiar　directlons．　Large　circ韮es　show　the　3toms　on縫　　　plane　on　the　drawing，　and　sma騒clrcles　are　t藍ose　on　the　next　　　P置ane・（a）Asymmetr藍。　st3ck藍ng　of（111）P匪a賑e　stack董賑g　in　fじ。　　　la蜥ce　st獄cture　vlewed　f症om［110｝．（b）Sy阻metricα10）P韮眠　　　stac廼ng　l擁bcc　lattice　struc加re　v蓋ewed　from【112］。direc毛ion　as　shown　in　Fig．1（a），　thus　having　asymmetry．On　the　o匙her　hand，｛011｝　type　planes　i聡bcc　Iat重ice　haveABAB　stacking　which　has　mirrof　reHeαion　symmetry，　asshown　in　Fig．1（b）．｛001｝type　planes　in　fbc　or　bcc　latticewill　be　another　example　of　symmetry，　but　most　planes　areof　asymmetry．　　　In　general，　shear　defbrmation　along　such　asymme重ricplanes　have　‘》01αアめゐ”　For　example，　shearing　along［112］　difec毛ion　on　（111）　plane　（hereafter　described　as［112】（11i））in　fご。　lat£ice　is　not　crystal互ographically　ide厩i－cal　with　the　opposite［U21（111），　thus　having　polarity　as　　　　【1月】　　　　［可ii｝　　　　瑚←　　　　→険　　正iヨ2】　　　　巨i1】臨写・，　　○○○OA　　　　O／0　0　　　　FX一 Z一〇一〇一〇一YE　　　　／○　○　O　D　　　OOOOc　　一ノー○一〇一〇一B一　一〇一〇一〇一〇一A一　　　／　　　　　　　　（a＞　　PI　［111】（112）　P　　果←　タ　　　　　　　　◎◎　　◎◎◎（昌昌）◎ま）㌔◎◎◎◎◎c　　　◎、◎　◎　◎　　DX一Z一（Σ）一〇一　　　　　　　　　　　〇一Y瞬E　　　O／0　0　0　　DOOOOOc　一〇一／一〇一〇一〇一8一　　一〇一〇一〇一〇一A－　　　N／　　　　　　　（b）Fig，2Sc駿em縫tic　view　of　poi3rity　of　tw童nn藍ng　she我r｛1111α12）i“bcc　　　lattice　viewed　from｛1101　direction．　Large　circles　show　the　　　a£oms　o韮apla魏e　o轟the　drawi殿9，　and　sma11　circles　are　those　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　の　　　o羅the羅ext　p13ne．（a）Atom　arrays　in（u擁twlnned）恥。　lattice，　　　skowing　slx量ayers　stacking　of（112）planes　A8C至）EF　which　are　　　perpendicu屋ar　to　t塁ヨe　sheet　and　ar曲orizonta翌（i．e．　P日ra墨iel　to　　　X・Y）．（b）T戯esa鵬e　arrays　in　twi誠ned　Iat重ice；the　twln　bound・　　　ary麗es　along　X㌧Y～Double　cjrc崖es　jndica垂e撫e　a霊oms量n　the　　　twln韮ed　crysta塾．shown　in　Fig．1（a）．　But［110］（111）has　not　polari£y　where［110】is　perpendicular　to　the　figure．　Every　direction　hav－ing　such　polarity（ε・8．　［112】）has　to　be　normal　to　anasymmetrically　stacked　plane（1．ε．（112）in　this　example），and　this　will　be　another　expτession　fbr　the　direction　tohave　polaτity・　　　Many　intr量nsic　mechanical　propeτties　of　me毛als　andalloys　oτigina重e　from　the　polarity　of　shear　described　here．％ble　2　Reclproc311attice　corresponde擁ce（RL（：りbetween　FCC　and　BCC翌attices　fbr£he　elements　o婁s裏ip，　twi擁nlng　a聡d　s重ac羅ng　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　籍ults．FCC　lattice BCC　lattice□｛111｝ □＜111＞Shp　piane：△｛OG1｝Sl圭p　direct圭ons　（burgers　vectors）○＜001＞Slip　direct至ons　（burgers　vectors） ［コ＜011＞△｛011｝△｛112｝S玉ip　d圭reαions　（partial　dis】oc飢三〇n　bロrgers魔?ｃｔｏｒ）［コ＜工12＞Slip　planes： 　　　？？｛123｝？？　Non　crystallO－№窒≠垂?ｉｃ｛hkl｝Twinning　Plane： □｛111｝ Twinning　shear　（玉irect互on： 目＜111＞Twinning　shear　direction＝ ［〕＜112＞ Twinning　Plane： □｛112｝Stacking　鉛u韮t　plane： ［コ｛111｝ Burgers　vector　of　part呈als ◎＜111＞Burgers　vector　of　partia韮s □＜112＞ Stacking　f註ult： ◎｛112｝口：Experimentally　established　facts△：Evi（玉ence　is　lirnited◎：Not　evidenced　directly　but　geometr圭cally　probableO：Geometrically　possible　in　limited　cases？？：Documented　so　far　but　geometrlcally　improbab｝e4 El－ichi　FURUBAYASHIAnd　therefore　the　polarity　will　be　a　useful　point　of　viewin　anaiyzing　or　predicting　the　proper宅ies．　S匙ackingfaults但のand重wins　will　be　formed　on　the　planes　ofasymmetric　stacking，　as　discussed　later．　Actually　in　fccme重als，　these　are　formed　on｛111｝planes，　as　shown　in艶b玉e2．　As　shown　in　Fig．2，　mechanical　twinning　in　bccmetals重akes　place　on｛112｝planes　having　ABCDEF　type（six　layers）stacking，　and　twins　are　formed　by［111］（112）shear（called帥∫朋加g∫乃θαr）forming　ABCDEDCBA＿type　stack：ing，　so　that重he　atom　array　NOP　in　Fig．2（b）along［111］is　transformed　to　a　deHected　array　NOP’．　Buttwins　are　no重formed　by［111］（1エ2）or［1111（U2）shear（calledα厩厩η痂93舵αr），匙huS　haVing　POIarity・　　　　Mar纈skic　transformation（MT）is　aジhenomenonsimilar　to　deformation；the“defoτmation”can　be　de蝕edas　a　kind　of　MT　in　which　the　original　lat重ice　is　trans－formed　into　the　same　lattice，　whereas　in　MT　the　lattice　is重ransformed　into　a　different　lattice．　MT　from　fcc　to　bcc（or　bα）lattices　is　associated　with　some　shear　deforma－tions．　In　understanding　the　mechanism　of　MT，　one　of　themos£impor£ant　aspects　is　believed　to　be　the　presence　ofpolarity　in　the　shear　defoτmation，　Examples　will　beshown　as　follows．　Crysξallographic　orientation　relationsbe重ween　martensite　and　matrix　have　been　described　inteτms　of　the　、P乃θπo〃2θπoZo9’cαZ　跣60r’θ3（4）．王n　the　the－ories，　Lα漉。θ4雛）r〃z薦∫oη，　as　suggested　by　B．C．　Bain（5）and　is　called　‘‘βα∫η　5か・α∫η，”　is　treated　as　the　principaIoperator　in　the　mathematical　formula　of　MT　from　Y　toαin　ferrous　alloys，∫．ε．一20％compression　along　one　of　the．cubic　axis（Z）and－12％elonga£ion　along　perpendicular（Xand　Y）axes　of　aus毛eni£e　Iattice，　as　shown　in　Fig．3．Therefofe　theβα加∫∫㍑∫ηhas　polarity　in　view　of由e“deformation”of　austenite，　The　double　shear　mechanismof　Y　toαMT　by　J．S．　Bogers　and　W．G．　Burgers（6）will　alsobe　said　to　have　polarity，　since　the　firsξ　shear　in　themechanism　is　paralleRo　the　twi熱ning　shear∫．ε．　along［ユ121twinning　direction　on（111）plane　in　fcc　lat匙ice，Significance　for　this　will　be　described　in重he　la£er　sec重ion．　　　The　au出or　will　call　such　polarity　associated　withasymmetrical　plane　stacking　as“5DP（翻θαr　D吻規α一∫∫oηPo1αrめり”heτeafteL　　　Several　examples　of　applica重ions，　in　which　usefulinformation　would　be　draw職from　the　R乙C　and班）丑willbe　shown　in　the　nex£section．ZX○○ ● ○○ZY’　　　OX鵬○ZZ（a）　　　／／！○＼　　ノ　　　　　　　　　　　　　　　　　！〆　　　　　　　1　　　　＼！　　　　　　　　　　1　　　　　　　　1　　　　　　　　1　　　ノ、　　　　　　　　　　　　　　　　！　　　　　　　　i　！　　　　　　　　　　　　　　　　ノ　ヘ　　　　　　　　　　ノ　　、、　　　1〆！　l　　　　　　　　l　　　O　　O　　　　｝　ノ　　　　1　！！　　　　、　　　　！　　　　　　　　　　、　〆ノノ1　　　　　　　　、、’〆@　　　1　　　　　　　　　　　＼　　　l　　　l　　　　　　　　　　！、　　　　【　　　　　　　！！！　　　　　　　　　　ノノ　　　　　　　　　　　　　ノ　’○／Y（b）Y酢X○○4げXI（c）Fig．31磁errelatlon　between　the　iatt藍ce　deformatlon‘θ．＆Bα加5猷α∫π）　　　and　theβαfπorientation　re雇ation　in　Y　IoαmarIensitic　t「a脆s薮）「．　　　mation　in　steeL（a）Hypothetica且body　centered　tetragona匪　　　置a麓ice（⑨）i龍norm朗Y（fcc）蓋醐ice（○）．（b）Formation　ofα　　　（bcc）璽attice（◎）due　to　theヨa撹ice　de飴mla重ion　frQm　the　　　hypothetica豆　bct　lattice　（②）．　（c）　Orientation　reIationship　　　between　Y　andα1飢tices，ASImple（｝eome1rical　Approach　to　Ihe　Prediction　of　Plastic　Properties　of　Metal　Crystals4．ApPlications　of　the　Princip星es　to　Predict　Uncerta董n　　P置astic　Properties　　　In　this　section，　several　disputable　plastic　properties　ofbcc　metals　will　be　discussed　in　view　of　the訂）、P　and／orR乙C　principle　described　above．4．1SHp　Systems　in　8CC　Metals　　　In　fcc　lat£ice，　crystallography　of　slip　deforma毛ion　hasbeen　well　established　so　far．　As　shown　in　Table　2，　slipplanes　and　directio！ls　are　｛111｝　and＜011＞，　respectively．｛001｝type　slip　planeσ．（3，＜110＞｛001｝type　slip　syste鵜）is　also　opera£ive　but　is　exceptional，　as　will　be　describedlater．　In　bcc　metals，　however，　slip　Plane　geome£ry　is　no毛always　evident，毛hough重he　slip　directionσ．ε．　the　direc一匙ion　of　Burgers　vector（BV））is　de且nitely＜111＞．　Moreprecisely，　the　slip　Planes　have　been　considered　ξo　be｛011｝，　｛112｝，　｛123｝　oτ　higher　indices　planes　or　evennoncrystallographic（‘‘banal　slip”）planes（1・3）．　The　li斑itingcondkion　which　is　geometrically　availabie　is乞hat　the　zoneaxes　of　the　slip　Planes　are　parallel重。　the　slip　direction＜111＞；the　SitUatiOn　iS　Called　‘‘penCil　gli（ie．　4．1．1．Experime烈tal　evidence　　　Such　crystallographic　uncertainty　of　the　slip茎）lanes　inbcc　metals　is　due　to　much　wavy　na毛ure　of　slip　tracesobserved　metaUographicaUy　on　deformed　crystal　surfaces，as　compared　to　fcc　metals，　　　Besides　the　slip£race　a！lalysis，　the　orientation　change（ムε．rota£ion　of　orientation）of　crystals，　or　the　asterism　ofdiffraction　spots　due　to　deformation　have　been　examinedby　X－ray　diffrac£ion　methods（1・3・7，8）．　Generally　speaking，however，£he　asterism　wiH　be　an　indication　of　lat£icecurva重ures　which　are　formed　by　dislocations　re艶aining　inthe　crystal．王n　view　of負nding　the　operative　slip　elements，information　is　necessary　on重he　disloca£ions　which　havepassed　through　and　gone　out　of　the　crystal．　The　rotationof　orie溢ation　will　meet　the　requireme熊，　buξin　conven－tional　tensile　testing，　the　slip　direction　can　only　be　identi一五ed　by　the　s£ress　axis　rotation，　but　no　infoτma匙ion　isavailable　on　the　slip　plane（1）．　As　a　result，　ekher　theas£erism　or　the　axis　rotation蔦ほeasurement　by　X－raydiffraction　is　not　an　effective　means　for　the　determinationof重he　slip　Planes．　Bxemplary　experimental　results　for毛heslip　system　determination　in　bcc　metals　and　alloys　are　asfollows．　C．S．　Barret重ε∫β乙（9）stated‘‘Slip　in　iron　is　on5｛011｝，｛112｝and｛123｝planes　a匙all　temperatures　i簸ves－tigated（between　77　K　and　810　K），　but　in　iron　siliconalloys　Iow　deforma£ion　temperatures　or　silicon　contentshigher£han～4　mass％（hereafter　denoted　as“％”）causeslip　to　be　confined　on｛011｝planes．”This　result　willsuggest　tha重日e｛011｝planes　are　the　most　substa凪ial　slipP豆anes　in　bcc　三attice．　　　Actually，　R．　Maddinαα1．　proposed　on　the　basis　ofobservations　by　Mo（7）oτNb（8）that　the｛011｝is　the　onlyelemental　slip　Planes，　and　that　wavy　slip　traces　would　bearesult　of　statis£ical　choice　amollg　non－parallel｛011｝elemental　slip　Planes．　This　view　will　be　called“ε1απεη副51ψc漉肱”hereaf亀er．　　　Detailed　op£ical　microscope　studies　in　NRIM．　forseveral　substitutional　iron　alloy　single　crys重als　haveshown毛hat　the　slip　traces　are　not　always　parallel重ocrystallographic　planes　with　low　Mirrer　indices（1（ト12）．　Thisis　not　surprising　because　such　slip　traces　are　the　intersec＿tions　of　slip　bandsσ．ε．　deformed　region　which　manydisloca£ions　passed　through）w坤the　crystal　surfaces．Since　the　slip　bands　have　some　width，　the　band　traces　arenot　always　parallel　to　the　slip　traces　of　individual　disloca－tions．　Even　wlth　direct　observations　of　slip重τace　ofindividual　dislocations　in　Fe－3％Si（13）or　in　Nb（14）ei由er　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，view　of　theθ1ε溺θ廓α1∫1ψα1∫εrぬor由e　crys重allographicslip　on　low　indices　p豆anes　is　not　supported　by加∫’∫配deformation　in　a　high　voltageξransmission　electro最microscope（TEM），　Slip　traces　of　individual　dislocationsin　a　slip　band　were　nearly　parallel　but　no£exactly　parallelto　the　ban（i　trace（13），4．1．2．Geo磁etrical　predictio殿　　　In　this　way，　it　is　not　posslb豊e　experimentally　to　getmore　detaHed　cτystallographic　view　of　the　slip　planegeometry　at　presen毛．　So，　apPl童ca£ion　of　the　R乙C　principlehas　been　tried　to　make　assure　probable　slip　planes　in　bcclattice　from　established　crystallography　of　slip　sys重ems　infcc　lat重ice，　as　shown　below，　　　Thble　2　shows　predicted　elemen総of　twinning，　stack－ing　faults　and　slip　which　have　not　always　been　estab－lished　in　bcc．　Experimen重ally　established　facts　in　fcclattice（which　aτe　also　shown　in縢ble　2），　are　the　basis　forthe　prediction　in　bcc　lattice．　　　S至ip　Planes　in　bcc　is　considered　to　be　identical　to　theslip　direction　in　fcc　accOrding　to　the　R乙C．　First　of　all，6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B圭一ichi　FURUBAYAS｝｛1　艶ble　3　Sl藍p　geo醗etr韮es　and　b／d負）r　total　dlsloca色藍ons韮n　BCC　　　璽hble　4　Sヨip　geomeIr産es　and　b／d　for　partial　dislocat量ons　in　BCC　　　　　　　　　　　　　　　　　　or据CC　lattice，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　or野CC　La就ice．Lattice 　Burgersu6ctor　BVlBVI踏bSlip垂撃≠獅??ohk1｝Slip　plane　　　　●spaclng@　　（d）b／da／2＜111＞ 雁a／2 ｛011｝ a〈厄 1，225a＜100＞ a ｛G11｝ a／彪 1，414BCC段／2＜111＞ 語a／2 ｛112｝ a／》6 2，1213／2＜111＞ 蒋a／2 ｛123｝ a〈π4 3240餐／2＜G11＞ a〈／Σ ｛111｝ aA信 1，225FCCa／2〈0ユ王〉 a／曙 μ00｝ a L414＜011＞　and　＜112＞　are　the　s璽ip　direc£ions　in　fcc　lattice，since　the　for憩er　a難d£he　la重ter　afe　pa罫a11el　to出e　BVofto重al　and　paτtial　disloca重圭ons，　respectiveiy．】But＜123＞oro£her　（墨irec£ions　of　higher　indices　ca薮　not　be　the　s星ipdirection　in　fcc　lattice．　From　these　faαs　it　may　be　con－cluded　毛hat　｛011｝　a！1（i　｛1ユ2｝　pla！1es　are　probable　s豆ipPlanes　i籠bcc　la£tice，　but　the　planes　of｛123｝of　of　higherindices　are　improbable．　　　　In　the　second　place，　s玉ip　on　｛001｝　planes　has　beenobserved　in　aluminium　in　limited　conditions（15，16）likehigh重emperatures．　Accord童ng重。　the　R乙C，　slip　along＜001＞　direction　can　have　reaHty　in　bcc　lattice，　aspredicted　from　書he　operation　of　the　｛001｝　slip　Plane　infcc．　Since　no　experimental　evidence　had　been　providedfor　the＜001＞s玉ip　operation　in　bcc　metals，　an　experlmen－tal　t罫ial　for宅he　con衛mation　was　performed　at暦RIM　byShin　Takeuchi（17）but　was　not　successful．　On　the　o揃erha簸（量，量n　an　ordered　bcc　la£重ice，孟8．　Csα一ξype　（B1）structure，＜001＞slip　is㎞own　to　operate　as　well　as＜111＞sli茎），　depend量ng　on重he　bonding　na重ure　being韮on－metallic　or　metallic（18）．　For　example，　in　intermetallic　N副crystal＜OG1＞is　the　major　ope縦ive　sl量p　directions，　but　i”FeA董く111＞sliジis磁ainly　operative．　This　will　be　ano£herevidence　for重he　haτd　operatio丑of＜001＞slip　in（disor－defed）bcc　struc組τe，　because　the　orde加g　mak：es　theopeτadon　o｛conve蕗onakli1＞slip！難ore　dif且cuk，　since由eslip　disturbs　the　ordered　lattice，　while＜001＞slip　doesnot，　　　Besides　these，＜00エ＞dislocations　are　considered皇ohave　high　Peie罫ls　stress，　as　shown　below．　Table　3　showsthe　geome毛r呈cal　parameters　of　to毛al　dis重ocations　in　bccand　fcc　至atIices。　The　Peierls　stress　for　disioca重ions　isest呈mated　by　equation（1）as　a野Uaction　Qf　a　parameter（b／d），where　b　and　d　are　the　size　of　the　Burgers　veαorLatticeBurgersubctor@BVβVl＝bSlipolaneohkl｝S難pplane　　　．spaclng@　（d）b／da／6＜111＞ 禧a／6 ｛112｝ a／而 G，707BCC ＆／8＜011＞ V互a／8 ｛011｝ a／》互 0，250a／4＜211＞ 》6a／4 ｛011｝ a〈厘 0，866FCC a／6＜112＞ a／v唇 ｛111｝ a〈信 0，707and　sllP　PIane　spaclng，τespectively．　Other　parameters，σP，Gand　u　aτe　Peierls　stress，　shear　modulus　and　Poison’sra£io，　respect1vely．σ・・?・xp［、語）1…・…………一（・）　　　Therefore，＜001＞slip　seems　rather　hard　to　operatethan＜111＞slip　iH　bcc　la£tice．　Thirdly，　the　activity　of＜111＞slip　for　di圭feτen£planes　is　also　suggested　fromTab豆e　3・as　far　as　the毛otal　dis三〇ca£ioIls　in　bcc　are　con＿　　　　　　，cerned，　slip　P豆anes　other重han｛011｝　are　not　opera毛ive　inview　of毛he　high　Peierls　stresses（high　b／d．　values）．Rowever　the　situa£ion　will　be拠odi倉ed　when　the　dis三〇ca一　　　　　　　，毛ions　afe　extended．　Table　4　shows　partial　dislocationshave　much　Iower　values　of　b／d窃an重otal　dislocations．This　will　be　a　reason　wh圭ch，　in　spi£e　of£he　loss　of　energydue　to　stacking　faul£forma重ion，　makes　possible　for　theoperation　of　slip　on｛112｝plane　on　which　disloca重ionsare　consideτed　to　be　ex重ended　in　bcc　la賃ice　（see　4．4）．尋卿2　亙）e鐵Dr鵬麗重亘0聡　職｝X琶腿r蛭｝S　　　　The　deformation　texture，∫．8．　preferred　orientationdistribution　developed　by　plast量。　deformation，　is　the　nextsubject　of　apPlying　the　R乙C．　Since　the　deformation　tex－ture　is　corfelated　with　the　deformatio薮by　slip，　the　samekinds　of　discussion　in　4．1　will　be　applicable護n　case　ofuniaxial　defor斑ation，　simple　formulation　is　possible．　Forexample，　in　case　of　tensile　or　compressive　deformationunder　sing星e　s藍ip　operation，　there　is　a　general　tendeRcythat　　　　a・）　the　tensile　direc£ion　rotates　to　the　operative　slipdirectiOI1，　and　　　b・）由ecompressioR　directionτotates　to£he　s1三P　Planenormal（1，19，20）．ASImple　Geometrical　Approach　to　the　Prediction　of　Plastlc　Properties　of　Metal　Crystals 7血ble　s　Uniaxlal　de£ormation　textures 勲b韮e6Ro勝ng　（biax董3呈）　lextu「esTextures　in罫CC 驚x紺res　in　BCC　　　Defor憩ation　modeireference　ax圭s　for　tex£ure@　　　　　presentaIion）Refer－?ｎｃ?Reだcr－?ｎｃ?＜エi1＞ （19） ＜011＞ （2G）TBNSION（paralleho　the≠?ｌｓ）＜112＞ （19）＜111＞ （1），（3） ＜G11＞ （1），（3）DRAWING（parallel　to狽?ｅ　axls　of　wires） ＜001＞ （1），（3）＜011＞ （1），（3） ＜111＞ （1），（3）COMPRESSION（parailel狽潤@the　axlS）＜112＞ （20）＜GO1＞ （3），（20）＜1玉1＞ （1） ＜011＞ （1）掌ORSiON（parallel　to　the撃盾獅∑Btudinal　direction） ＜112＞ （1）　　　But　in　prac窒ice，　experimentai　tex£u∫e　data　fbr　tensiontextures　are　not　available，　because　it　is　dif負cul£to　deformby　tension　to　such　Iarge　strainsξha匙deformation　tex毛ureswould　be　deve】．oped．　The　rotation　of　orienta重ion　in　sing豆ecrystals　can　be　used　to　es£imate宅he　tensile　tex加reiれs重ead．　Drawing　textures　are　avai三abie重。　simu三a£e緬e匙ensiie　deformatio礁重oo，重hough£he　s重τess　staξes　in　draw－ing　is　more　compHcated　than　in　tensile　deformation．　Asfar　as£he　plas重ic　strain　is　concerned，　drawing　is　nearlyequivalent　to重ensile　deformation．　　　Torsional　deformation　will　also　provide　a重exture　inwhich　slip　pla簸e　tends　to　rotate　to　beco鵬e　paralleRo　theplane　of　maximum　shear　stress（’．θ．　the　plane簸ormal　tothe　specimen　axis）．　Table　5　shows　the　text輩res　developedunder　such　uniaxial　deformatio簸modes．　From掌able　50ne　will　find癒e　RLC　principle　is　valid；crystallographicparallehelation　exis重s　between　tensile（or　drawing）重ex一重ures　in　fcc　and　co！npression　textures　in　bcc，　or　v∫cεvεr∫6z．　　　The　RLC　principle　a互so　holds　in　b孟axial　rolling　tex一重ures，　as　shown　in　Table　6，0ne　wiU　look　at　the　parallelrelation　between　rolling　direction　in　fcc　andτolling　planenormals　i註bcc，　andソ’ce　v8r3α．至n　actual　roll童ng　deforma－tion，　three　dimensionaHntemal　stresses（21）and　multipleoperation　of　slip　systems　are　involved．至n　apPearance，however，　rolliRg　tex缶res　consis£of　a　comblnation　oftensile　tex組re　along　the　rolling　directio薮，　and　compres－sion　texture　along　the　rolling　Plane　normal．　This　will　bedUe　tO　the　faCt　that　there　are　SO胆e　geOmetτiCal　limitingco韮ditions　in　selec£ing癒e　opera｛ive　slip　systems　in　roll一孟無g；the　conditions　will　be　similar重。£he　above　mentionedpr童無ciples　（a）　and　（b）　£or　uniaxial　case．FCC BCCPara11el　to　the　rolling ReferenceD量rectlon Plane Direction Plane＜112＞ ｛110｝ （1）＜111＞ ｛112｝ （1）＜OG1＞ ｛110｝ （66），（3）＜110＞ ｛001｝ （1）＜110＞ ｛112｝ （67），（3）＜112＞ ｛1王1｝ （67），（3）　　ノリ　コへ　　　　　　　　　げドロヘ　　　　　　　　　　　　アリリへ！！ @　　　　　、、　　　　　　　〆！　　　　　、＼　　！－　　　　　、＼ノ　　　　　　　　　ヘ　　　　　　　　　　　　　ヘ　　　　　　　　　　　へ侵（薩ll柴）ジ＿　　　　’＼一／綴＼㍗ノ／　　　　　　　（　）　　　　　　　　　　　　　　　　ノ　　　　　　　　＼、、＿，！！　　　　　　　　　（a）TP（b＞しP→md，　　B臣↑　　A　　　　　　　A監TD需a12｛011】LP認a／6【112｝TP＝a／61〒2ヨ】TD謂しP千TPTDFig．41｝rawings　showl韮g£he　relatio隷a阻ong　atom藍。　stacklng　struc一　　　加re　of践蕪extended　d藍slocation　accompa蹴ied　with　a　stacking　　　飴ult（SF）ln£cc　la重重童ce，　a皿d　B臓rgers　vectors　for　tota塁disloc＆・　　　繰OnS（m）＆nd鉛r（lead蓋ng　Or　tr311i韮9）par重韮a匡diSIOCatlO誠S（LP　　　or　TP，　respectlvely）．4．3Polarity量殿S晦in　FCC　a鼓d　8CC　Meta韮s　　　The　polarity　of　slip　defoτmaξion　in　fcc夏a£tice　wlll　bedescribed　first．　According　to　the　5D1）principle，＜112＞｛111｝slip　system　in　fcc　has　polarity　but＜011＞｛111｝slip　system　not．　In　other　woτds，　t賎e　polarityexists　in　partial　dislocations　but　no£in　total　dislocations．The　polarity　in　paf£ial　dislocations　will　now　be　describedin　de£alL王t　is　well㎞own（2＞that∫o観（perfect）41310cαオloη（π），having　Burgers　vec重or　BV＝a／2［011D　in　fcc　Iatt量ceis　divided　into　two　5乃ocん」（写Pαr∫如1（incomple重e）4∫∫10cα一’∫oη3（having　BV＝a／6〔112］and　a／6［1211），　and　a　piece　of8 Ei－ichi　FURUBAYASHI（hk1｝←＼＼、、　　　　　　ノ　　　　　ノ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ／論451／！（a）τensilθaxlSYield　stress（kg／mm2）31　　　く　淀　　賃2　　　　ノでつ　2誓Series【ヨ11Sp．　A〆01｛Sp．　B30001Sp、　B圏292827Relative　value1i210i 111⑧；Pole　of　maximum　shear　stress　planex：Pole　of　tensile　axi＄　　　　　　　　　　（b）’’、 ’、 ’、 ’、Series目’、Series　l’、 ’＼畑、 ’、 ’、’、 ’、’、’、’、’、’、’、’、○○、、、、×、、　、○＼　　、、× 　　、諱@こ・、Xロロ　　＼、○　○（D1・151・101・051・00300　　　　　　20。　　　　　　100　　　　　　0。　　　　　　10。　　　　　　20。　　　　　30。（112）　　　　　（213）　　　　　　　　　　　　　　　（101）　　　　　　　　　　　　　　　（312）　　　　　（211）Sp．8’　　　　　　　　　　　　　　　　　　Sp，　A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Sp．　B　Angle　between　maximum　shear　stress　plane　and（101），）（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（c）Fig．5The　6rs匙experimenξa蓋data　show藍ng　the　poヨarity　in｛112｝slip　in　bcc　transition　metaヨof　iron　by里肱okaε∫α’．（10）．（a）a級d（b）Tセnsl匪e　　　orientations　of　Fe・3　mass％Sl　singie　crystals　i羅vestigated，　and（c）Orientatlon　dependence　of　yielδstress　at　room　temperature．　Marks　Q　　　and×indlca£e　values董br｛111］a鷺d　l111］，　respectively。　Marks□are　reploIs　of　the裂bscissa　of　x　by　regarding　the　s晦direction　as［1111．stacking　fa嘘‘∬）ribbon　is　formed　between　the　twopartials，　as　shown　in　equation（2）and　in　Fig．4．含［・1了］一含［1・互］・逗子・…………一…・・（・）　　　In　the　absence　of　app里ied　stress，　the　distance　betweenthe　paτtials　or　the　width　of　SF　ribbon　is　inversely　deρen－dent£o　the　SF　energy．1！l　the　presence　of　apPlied　stress，the　two　partials　are　called　as‘‘1εα4加gραr∫∫α1（Z、の”and‘‘轤窒ｲzご〃π9　、ραπどα1　ぐ77），η　respectively，　depen（iing　on　themigration　direction（md．）．　SF　extends　only　when　thereso至ved　shear　stress｛6r五P呈s　至arger　than　that　forコツ『　Ino由er　words，　SF　ex士ends　if　the〃）a職dπ）are　the　twin－ning　partial（6。g．　AB　or　A僅3　in　Fig．4）and　antitwinningpartial（ag　BA　or　BAり，　respectively！rhese　are　themechanism　of　polarity　in＜112＞｛エ11｝slip　ln　fご。　lattice，　　　In　bcc　lattice，　polari重y　is　expected　in　any＜111＞｛hkl｝slip　system　except＜111＞｛011｝by　the　5D1）principle．　Asdescribed　in　seαion　4．1，　however，　slip　planes　other　than｛011｝and｛112｝are　not　present．　Therefbre，＜111＞｛112｝is　the　only　slip　systern　of　having　Polarity．　　　Experimental　evidence　fbr　the　polarity　of　slip　in　bccwas㎞own　onβbrass　or　alkali　metals　from　the　earlytimes，　but　nαin　bcc　transition　me£als　until　1964，　a重which　strength　polarity　in　an　iron　alloy　was　found　by　T．Taokaθ∫αZ．　at　NRIM（lo）．　This　was　the　result　of　anexperimental　work　which　was　designed　to　co面rm由esimple　predic重ion　that　twinning　shear　would　cause　slippolarity　in　＜111＞｛112｝　slip　of　Fe印3％　Si　alloy（lo・11）．Figure　5　shows　an　example　of　the　data　by　T．　Thoka　6’α1．（lo）』陀nsile　s重ress　was　applied　to　the　single　crystals　ofvarious　orientations　shown　in　Fig．5（b）．　The　orientationdependence　of　yield　stress　is　shown　by　solid　line　inFig．5（c）．　When　the　operative　slip　system　is　con魚ed　only可00ASimple　Geometrlcal　Approach重。　the　Predictlon　of　Plastic　Prope詫les　of　Metal　Crys£als010麗110 1τ0」、、、0臼、、、騨1鷲 罰1211＼、、、001曽101 、、　、 101、、一一P11、　、@、@　、｝科1學 、011 、　、　、、、121＼＼一一一一雪ｷ0 讐00了0100Fig．6Standard　stereograph董。　pr（オect藍on　of　refbrence　orientations　　　used　in　t血is　report　£or　cub董。　cryst｛葦且s．重。　［1ユ1】（10ユ），　重he　expected　or量entation　dependence　of．yield　stress　wi11　be　show籍by　dash　li無e．　The　actual　yieldstresses　of　Sp．B　and　B’are　lower　than重he　dash　line，　andthis　means　the　slip　operation　on｛112｝type　planes　iseasier重han　on｛011｝planes童n‘‘SpB　or‘‘Sp．B”’．　Thiswjll　provide　a　posit玉ve　evidence　for重he　physical　reali重y　ofthe｛112｝slip．　Another　point　to　be　noted　is　that　the　yieldstress　of　Sp．B’oriented　to　have　twinning　shear　is　evi－dently　lower　than　that　of　spB　or童ented　for　antitwinningshear．　The　presence　of　the　slip　Polar孟ty　in　the　operation　ofthe＜U1＞｛112｝system　is　thus　proved．　　　At　that　time　B，　Sestakε’αZ．（22）fomd　the　di鐸erenceof　y童e玉d　stress　in　Fe－Si　alloy　single　crystals　betweentens量on　and　compression　mode　of　deformation，　but　theyattributed　the　dif£erence　to　the　normal　stress　e£fect，　Theexplanation　by　Ses亡ak　6’α乙seemed　incorrect　and　latertheir　results　were　proved　to　be　due　to　the　slip　polar一圭ty（10・U）．　　　After　the　discovery，　similar　slip　polarity　was　found　inmany　other　bcc　transition　metals　of　Nb（23・24），　Ta（25），Mo（25・26）and　W（27）。　Since　then，　the　signi且cance　of　thepolar量ty　of　slip　has　been　recognized　as　an　evidence　for　theasymmetric　structures　of　dislocation　core　in　bcc　metals。Many　computer　simulation　studies　on　the　dislocation　corestructures　and　Peier玉s　stress　calculation　in　bcc　lattice　havebeen　made　on　this　bas圭s，　as　reviewed　by　PB．　Hirsch（28）orJ．W．　Christian（29）．4．4Mecha殿ical　Twins　a厭d　Stacki殿g　Fau嚢ts　i蹴FCC　　　and　BCC　Meta董s9　　　　In　both　cases　of　bcc　a獄d　fcc　metals，　mechanicaltw孟nn童ng　occurs　when　the　applied　stress　has　maximumresolved　stress　on　the　tw童nn圭簸g　shear（as　shown　before），but　does　not　on　the　antitwinning　shea〆30）．　This　fact　is　wellrecogn童zed　in　bcc　metals　in　which　mechanical　twinning　isaproper　mode　of　defo㎜ation．　Howeveτin　fcc　metals，mechanica1　twinning　is　harder　to　occur　than　in　bccmetals」n　fcc　pure　metals　tw圭簸nillg　does　not　occur　exceptat　cryogenま。　temperatures（32・33｝，　but　in　alloys　twinn圭ng　is　amode　of　deformat量on　u韮der　wider　conditions（33）．　Thetw圭nning量s　active　at　early　stages　of　deformat童on　in　bccmetals　and　it　is　reduced　by　slip　operation，　but　it　continuesto　higher　stralns　in£cc　alloys（30・31・33）．　When　the　stress　oftw圭nn圭ng　shear　is　applied　to　fcc　metals，　the　SF　r圭bbonbetween　the　leading　and　tra圭ling　partia玉s　is　madeextended．　h　other　words，　the　same　sense　of　polar髭yexists　be細een翻nning　and　SF　fo㎜ation．　　　The　extended　dislocation　in　fcc　is　composed　of　twopartial　dislocations　and　a　piece　of　SF　between　them．　TheSF　is　composed　of　two　atomic　layers　of　fault，　which　isregarded　Iocally　to　be　hcp　la毛tice．　From　this，　i重will　besaid，　in　general，　that　SF　is　a　kind　of　defects　which，　firstly，provide　local　atomic　displacement　similar　to　the　phasetransformat童on，　and，　secondly，　are　surrounded　by　partial（incomp董ete）d圭slocatiolls・As　will　be　shown　later，　thereexist　some　cases　in　which　incomplete　dislocations　are　notalways士winning　d量slocatio鍛s．　　　The　possib三薫ity　of　the　SF　in　bcc　metals　has　been　thematter　of　controversy，　and　the　reality　has　not　been　estab－iished　yet・Though　there　exist　some　experimerl£al　obser－vations　of　SF　ln　bcc　by　TEM，　the　evidence　has　beencon伽ed　to　unalloyed　niobiu！駐（34・35），　This　has　made　oneto　consider　as　due重。　some　artifacts，　since　Nb　has　highsolubility　of　hydrogen　or　other　interstitial　elements，　and　ithas　large　tendency　for　the　impurity　absorption　during塩e　　　り　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　りspeclmen　preparatlon・　　　According　to　the　anaiogy　to　fbc　me重als，　the　mos重probable　SF　in　bcc　metals　will　form　on　the　twinningplanes，　with　a　shearing　along　the　twinning　directions，　ashas　been　proposed　previously（36・37）．　This　type　of　SF　willbe　called　as　‘‘卿加一リクε”εF　hereafter．　The　stack：ing　of｛112｝piane　in　bcc　is　six　holds，　as　seen　in　Fig．2（a）．　Theshear　system　of　the　SF　will　be　the　same　as　that　i簸10 E量一ich呈FURUBAYASHI　Table　7　M【irror　i羅dices　of出e‘‘twinnl翁9　Planes，，　in　the　CSLModel；‘．θ．　the　p1謎nes　on　whlch　most　dense監y　packed　coincident　　　　　　　　si£es　are　located（after　D．G．　Brandon（42））Twinning　PlaneΣFCC BCC3 ｛111｝ ｛112｝5 ｛012｝ ｛013｝7 ｛123｝ ｛123｝9 ｛ユ22｝ ｛114｝1！ ｛113｝ ｛233｝13a ｛023｝ ｛015｝13b ｛134｝ ｛134｝15 ｛玉25｝ ｛125｝17a ｛014｝ ｛035｝17b ｛223｝ ｛334｝£winning；a／6〈11重〉｛112｝in　this　case，　as　descr量bed　by　theflrst　right　terr雛　of　equation　（3）．号［11・XTT2）一志［111］（沈丁・）・号［111］σ丁・）（3）　　　This　concept　for　SF　in　bcc圭s　coincident　wkh　thepredic£ion　by　the　R乙C，　as　already　shown　in　T吾ble　2。　　　However，　since　bcc　is　not　a　close　packed　struc重ure，由eSF　energy　wi玉I　be　very　high　esseatial豆y　irrespective　ofthe　planes　on　which　the　SF　lies．　Thereforeξhe　width　ofextended　dislocations　wi至l　be　ihvisible　by　means　of　TEM．According　to　H，　Suzuki，　the　SF　energy　on｛エ12｝p玉ane　ofbcc　iron　is　estlma士ed　to　be～950　mJ／m2，　and　resultingdistance　between　partial　dislocations　would　be　s盟allerthan　b（37）．　　　Besides　the　SF　on｛112｝plane，　several　theoreticalpossibihties　of　SF　in　bcc　have　been　proposed　on　θ．8．｛011｝（38・39）　or　｛013｝（35・40）piaRe，　but　there　is　no　directexperimental　evidence　to　date．　Among　them，　SF　o罰｛013｝will　be　geo茎netrically　possible　by　the＆〔）∫）sincetke　stacking　of｛Oi3｝pla嚢e　is　asymme重ricaL　Evidence　oftwinning　on　the｛OB｝plane（4三）will　also　suppor£theposs童bi重量ty　fof　SF　on　the｛013｝．　Fur重heτpossibility　o｛theTWin－type　SF　will　be　suggested；f．8．　SF　on　the“twinning”planes　other由anΣ3appearing　in　the　Coincideat　Si重eLattlce（CSL）mode1（42），8．8．｛012｝，｛123｝ε∫c．　in　fcc　and｛013｝，｛123｝αc．in　bcc，　as　shown　in　Table　7．　Sinceannealing　twins　ofΣ11，Σ9，Σ170rΣ13　type　have　beenidentified　in　fcc憩etals　of　copper　and　Fe－Ni　alloy（43），　thepossibility　for重he　SF　on由ese‘‘twinning”planes　in　bcccan　nαbe　neglected　at　pτesent，　though　such　SF　seemsimprobable，　　　On　the　other　hand，　Twin－type　SF　on　symmetric｛011｝plane　will　be　impossible　by　the　5DP　principle．However，　J．B．　Cohenε如1．（39）proposed　a　model　suggesトing£he　SF　other　than　twin　type　SF　in　bcc；that　is，ex£ended　dislocation　on｛011｝plane　would　consist　ofthree　partial　dislocations，　as　show礁1臓equa輩ion（4）・彗［111］一§［・1！1・憂［・n］・§［・11］…………（・）The　SF　in　tbis　case　is　composed　of　three　atomic　layers，and　among　them　two　types　of　faults　are　involved．　Each　ofthe　three　faults　makes由e　bcc　la重tice　i燵。　deformed　fcc　orhcp　la書tice．4．5Polar晦of　Shear　in　Martensi重ic　Tmnsformation　　　a聡d　Variant　Se］ec重io甑　　　The毛heoretical　forrnulation　of　crystallography　of　themartensitic重ransformation（MT）has　been　provided　byM．S．　Wechslerε∫α1．（44）orわy　J．S。　Bowles　and　J．K．Mackenzie（45）inξerms　of　the　matrix　algebra．　These“Phenomenological　Theories”have　provided　veryaccurate　description　of重he　observed　crystallogra茎）hic　rela－tions　between重he　lattices　before　and　after　MT，　b厩theaccuracy　does　not　always　help　us　to　construct　ki臓ematicmechanisms　of　transformatio鶏。　For　example，　it　is　nαpossib星e　even　brief達y毛。　predic毛avariety　of　orientations　oftransforma£ion　products（due　to　variant　selection）with　thetheories，　　　Among　many　properties　associated　with　MT，由evariant　selection　will　be　one　of　the　most　realis重ic　proper一毛ies，　because　it　can　be　aRalyzed　from　the　experimentallyavai至ab三e　data　of　orienta£ions．　But　the　analyses　ofobserved　orien毛ations　or　tex£ures　by　existing　variant6election　models　were　nαsuccessful，　until　new　modelswith　experimental　supPort　weτe　proposed　by　Y　Higoθ∫α1．（46），M．　Kla重。　and　T，　Moτi（47）and　E．　Furubayashi　6∫α1．（4㌫50），and　H。　Miyajiε∫αZ．（51・52）．　This　is　because　inunsuccessful　models，　we　believe，　the　polarity　has　notbeen　taken　into　accoun£in　the“deformation”associatedwith　MT．　The　polaτity　is　the　most　essential　nature　in　thevarian£selection　phenornena　and　probably　in£he　transfor－matlon　mechanism　i£self．ASimple　Geometrical　Approach　to　the　Prediction　of　Plas匙lc　Properties　of　Meta1αys£als職ble　80rlen£ation　rela重lons　fo白田a雌ens髭ic　trans£ormation　　　　　　　　　　£rom　Y　toαln　6errous　a藍藍oys・Mutual　orientatlon　difference　ln@　　　martensite△θ（deg）Title　of窒?ｌａｔｌｏ?　　　Lattlceborrespo鷺dence Referrlng狽純ﾀα加Referring@　toハ「Referringd0κ一∫βα加｛001｝Y〃｛001｝αモP00＞Y〃＜110＞α0 9．74 11．06κ｛｛111｝Y〃｛011｝α　　　一一く112＞Y　／／　＜011＞α9．74 0 5．26κ一3｛111｝Y〃｛G11｝α　　　㎜　＜011＞Y〃＜111＞α’ユ唱1．06 5．26 G1）’∫∫c乃　　　　　　　　　　　　o100｝Y〃｛G11｝α　　　一一く011＞Y〃＜111＞α9．74 一8 526　　　As　described　below，　the　range　of　orientation　distribu－tion　of　transformation　products　does　not　change　virtuallywith　or　without　variant　selection　if　one　apPly由e　modelswitho戚polarity．　The　lack　of　the　polarity　concept　seemsto　be　a　cause　of　confusion　in縫1e　variant　selection　analy－sis，　as　described　below．4．5．1．The　orientatio獄re且at韮。駐ship　as　a　formulat壼on　of　　　　　tm獄S負）rmation　mech紐藍lsm　　　For　the　MT　in　ferrous　alloy　sys£ems，　Kμrゆ脚ソー5αcんε　‘1（一∫メ53），　2＞∫∫んリノα〃τα　（1》ノ（54），　P髭∫clz（55），　andG1襯η9εr一ηo加。（σ4）（56）besides　the　B痂（5）are㎞ownas　the　orientation　rela£ion　or　the　latIice　correspondence，　asshown　in「肱ble　8。　　　As　will　be　seen　in　the　table，　orientation　di鐸erencesamong　these　relations　are　very　small．　Each　orie勲tation　ofthe　variants　in　1（一εθ∫α1．　is　distributed　around　the　orienta－tion　ofβα加variants（49・53）．　Experimental　accuracy　oforientation　de毛ermination　by　early　works　w曲the　X－raydiffraction　method（53・54）seems　insufficient　in　distinguish－ing　each　of由e　rdation．　This　is　because　the　orientationdis重ribution　in　the　cross　section　of　incident　X－ray　beamwas　so　large　tha毛the　diffraction　spots　came　from磁anytransformed　crystals．　Even　with　the　recent　diffractometermethods，£he　situation　wi11　not　be　improved．　The　use　ofthe　electron　diffraction（55・56）is　worthy　to　noξe　in　view　ofthe　small　beam　size，わut　will　make　another　inaccuracyproblem　due　to　theoretical　uncertainty　in　the　place－orientation　determination（57），　and　has　been　pointed　o厩asinsufficient　to　dis宅inguish重hem（58）．　　　Therefore，重hese　ofienta重ion　relations　（i．e．」K一⑤　ハ弓P∫孟∫c乃，as　well　as　Bα加）should　be　of　conceptional　or11　　Tab塾e　9　C㌶ys重allographic　concepts　invo翌ved　in　or置entat董onre藍at藍ons　or藍attice　correspo駐de猛ce藍n　Y　toαtransfbrmation　in　　　　　　　　　　　　　　　　驚rrous　a葦藍oys．Title　of窒?ｌａｔｉｏ?　　　Latticeモ盾窒窒?ｓｐｏｎｄｅｎｃ?Concepts奄獅魔盾撃魔??Polaτ一@ityβα加｛001｝Y〃｛001｝αモP00＞Y／／＜110＞αBain　strain ○N｛111｝Y〃｛011｝αPaぎallellsm　of　closest－垂≠モ汲?ｄ　planes ？　　　一@　　　　　　　　　　　一モP12＞Y　〃　＜G11＞α ？｛111｝Y〃｛011｝αParallelism　of　closest－垂≠モ汲?ｄ　planesκ一5　　　｝一ｭ011＞γ〃＜111＞αParallelism　of　nearest＄b盾香@directlon×P∫∫5c乃　　　　　　　　　　　　一o100｝Y〃｛011｝αParallelism　of　close－垂≠モ汲?ｄ　planes　　　｝一ｭ011＞Y〃＜111＞αPara韮1elism　o£nearest≠狽盾香@direction　　XDtheore重ical　meanings，　rather　than　experimental　evidence，Forξhis　meaning，　we　are　going重。　discuss　the　theoreticalconcep重s　involved　in　these　relations．　Theσ一7’relation　willno重be　discussed，　because　this　does　no重seem　to　be　otherthan　an　experimen£a正　relation．　　　Table　g　shows毛he　concepts　involved　in£he　orienta－tion　relatio薮s　in　MT　from　fcc　to　bcc　lattice．　Inξhis　table，the　B厩ηrela£ion　has　polarity　as　mentioned　ear玉iα，　b戚1（一30r・P∫∫∫（カrelation　does　not　have　polarity　because　ofthe訂）P　principle．　The　concepts　involved　inノ＞rela重ion　isnot　clear．4。5．2．Variant　se韮ect量on㎜odels韮聡view　of　po雇ar虻y　　　Variant　seleαion　models　which　have　been　reviewedbefore（48・50・59），　will　be　desc∫ibed　brieHy．　The　MT　interactswith　external　stぎess　because　MT　has　an　elemen£of　sheardeformation．．　Si鶏ce　each慮artensite　crysta1（called　variant）毛ransfor盈ed　from　a鶏orig童nal　austenite　crystal　is　accom－panied　wlth　a　different　defor搬ation　component（whichwill　be　called“C加rαc∫εr∫∫∫∫c　Dゆr用α∫∫oη（CD♪”here－after），ξhe　variants　are　selected重。　form　under　the　action　ofstress．　The　most　well㎞ow皿concept　for　CD　wi韮be　thechange　in　external　shape，　as　proposed　by　J．R．　Patel　andM，Cohen（60）．　This　has　been　called“∫乃4ρθD欲）rηzα∫加‘εD♪”mode1．　However，　this　model　has　been　provedincorrect　by　detailed　TEM　study　of　Y　Higoε∫αZ．（46）．　　　Theτe　were　some　inves重iga毛ors　who　considered　thedeformation　by　operative　sl童p　in　austenite　as（刀（61嶋3）．　Aunique　combina£ion　of　the　plane　alld　di罫ection　of　opera一12 Ei一圭chi　FURUBAYASHI馳ble　10　Variant　selection　models　ln　the　Y　toαmartensltic　　　　　　　　　　　　　　　　trans藪）rmationModels　Characterist圭cceformatlon　CD　　Orientat三〇nqelation　used　inba韮culation（48・49）Polarity盾?　CD9 Shape　deformation 一？A∬Deformation　due　toщﾊslocations　of　act圭ve唐撃奄吹@system　in　Y1く一3 XβPβRDeformation　due　to奄獅≠モ狽撃魔メ@slip　system　lnxκ一∫ X∬ Tw量nning　shear N ○β∫Bain　strain（latticeр?ｆｏｒｍａｔｌｏｎ）Bα∫π ○tive　slip　（∫．ε．　for　total　dislocations）　is　used　to　select　theK一∫variants．　This　model　has　been　called‘純。’∫vε∫勿5y3∫θ海（二45の”model（48・50・59）．」．C　Bokros　and　ER．Parker（64），　on　the　other　hand，　found　that　the　normal　direc－tion　of　each　mar重ensite　habi£plane　lay　close重。　one　ofseveral　slip　directions　of　inactive　slip　system．　On　thisbas玉s，　E　Borik　and　R，H，　Richman（65）explai蕪ed　transfor－mation　texture　and　calculated　the　varian£s　in　a　similarway　to　the　A∬model！rhis　will　be　called“Boん酒。∫一Pαr舵r一βor∫た一R’c乃脚αη（3PBR♪”model，　though　it　wascalled“、BP”model　formerly（48・50・59）．　In　theβP8R　model，such　variants　do■o重appear　tha亡are　related　with　ac重iveslip　systems．　Therefore，　variants　selected　byβPβR　andA∬models　are　complementary　and　the　two　models　areincompa重ible　with　each　otheL　Besides，　in　the　A∬orBP8R　model　polar三ty　is　not　taken　into　account　because　ofthe　use　of　K－3　relation．　Computer　simulation　studies　oftransformation　tex加エes　were　made　with　these　models　andcompared　wi重h　experimental　textures，　but　the　results　re－vealed　the　invalidity　of　the　models（48・50）．　　　　YHigoθ∫α乙（46）have　adopξed　the　first　shear（∫，θ．重winning　shear）in　the　double　shear　mechanism（6）as　CD．This　has　been　called“7W∫朋加8・5乃θαr　r73）”modeL　1＞relation　has　been　propose（i　convenient　in　the　apPlicationof∬model（48，50）．　The　Bain　strain　has　also　been　regardedas　C工）（47・48・50）．　This　has　been　called　‘‘βα∫η3∫rα1η　6B5ア’mode1．　The　use　of」Bα加relation　has　been　recommendedas　an　effeαive　ways　in　apPlying　B3皿ode玉（49・50）．　Theimportant　poinds　that　the　polari重y　has　been　in重egra重ed　inthese　two　models，　as　described　in　the　previous　section．With　these　two　models，　good　matching　betweenexperimental　data　and　theoretical　predictions　have　beenob之ained（4（口8・50）．　Comparisons　among　the　models　aresummarized　in　Table　10．　　　In　conclusion，β∫and∬models　in　wh量ch　polarityconcept　is　i丑tegra重ed　are　successful，　but　A∫∫　andβPβ」Rmodels　withou縫aking　account　the　polarity　are　unsuccess－ful　in　explaining　the　variant　selection　phenomena。5．Summary　and　Conclusion　　　　Conclusions　drawn　from　the　above　discussion　wi11　besummarized　as　follows。1）The　R乙C　principle　is　widely　apPlicable　in　the　　　geometrical　plas宅ic　properties　between　bcc　and　fcc　　　metals，　and　established　properties　of　a　lattice　can　be　　　used　to　predict　uncertain　pτoperties　of　the　reciprocal　　　lattice。　Active　slip　planes　in　bcc　lattice　is　concluded　　　exclusively　as｛011｝and｛112｝；the　realky　of　slip　on　　　｛123｝or　higher　index　planes　is　low．2）The　8DP　principle　is　an　important　nature　in　under－　　　standing　the　plasticity，　including　martensitic重rans罫or－　　　mation．　The　polarity　in　slip　on｛112｝planes　in　bcc　　　has　been　found　experimen重ally　as　the　result　of　appli－　　　cation　of　ξhe　5Z）、R3）　The　slip　along＜001＞direction　in　bcc　and　the　slip　on　　　｛001｝　plane　in　fcc　are　equally　possible．4）Deforma重ion　textures　can　be　es£imated　from　the　R乙C，　　　since　the　tex£ures　are　forme（圭　as　a　result　of　shp　　　deforrnation．5）Mechanicahwinning　and　stacking　faults　ia　the　cub圭。　　　lattices　have　been　discussed　based　on　毛he　5エ）P　and　　　R乙C．　Several　geometrical　possibi三kies　of　stacking　　　faults　in　bcc　are（玉iscussed　bu£the　presence　of　stack－　　　ing　fau1重s　similar　to　fcc　are　not　supPorted．6）Orientation　relationships　of　martensitic　transforma一　　　重ion　are　more　or　less　theoretical，　since　experimental　　　accuracy　to　determine£he　relations　does　not　seem　to　　　be　high　enough　for　the　distinction　among　them．　In　　　this　sense　1ぐ一5　relation　does　not　represen重　the　5］〔）P　　　which　is　essential　ill　the　martensi宅ic亀ransformation．7）Successful　models，∫．ε．β50r　Z∫models，　of　variant　　　selection　phenomena　ln　martensit量。　transformation　are　　　those　in　which重he　3DP　has　been　taken　into　account．Ac㎞owledgeme凱s　　　This　work　has　been　conducted　in　NRIM，　and由ea厩hor　is　deeply　indebted　to　many　persons　in　NRIM　whoASImple　Geometrical　Approach　to　the　Pred量ctlon　o£Plas£lc　Properties　of　Metal　Crys塾als 13have　given　encouragement　and　he正pful　discussions　tohim．　Dr．　Kazuyoshi　Nii，　Director－General　of　NR王M　hasbeen　i償erested　in　the　works　and　has　recommended重oapply　as　the　material　for　publication　in　NRIM　SpecialReport．　The　study　of　slip　systems　i皿bcc　metals　has　beenconducted　under　the　gu童dance　of　Prof．　Tadami「肱oka，　theformer　Director，　Metal　Physics　Division　of　NR猟．　　　Discussions　with　Profs，　Hiroshi　Kimufa　and　ShinTakeuchi　are　very　fruitful　in　constructing由e　theoreticalbasis　of　this　volume．　Profs．1bru　Alaki，馳utomu　Moriand　Hirosuke　Inagaki　have　given　h孟m　interest　and　kindsupport　in　developing　the　varia磁selection　models．　Hewould　like　to　express　sincere　thanks　to　all　of　them．A．List　of　CodesNRIM； National　Research　Institute　for　Metals （P・2）SF：　　・ Stacking　Faults （P・4）R乙。．・ Reclprocal　Lattice　Correspondence （P．2）MTl Martens量tic　Transformation （P・4）∫DP： Shear　Deformation　Polarity （P．4）BV： Burgers　V6ctor （P・5）TEM： Transmlssion　Electron　Microscope （P・5）π）： Tota1　（perfect）　Dislocat呈ons （P・7）〃）： Leading　Partia｝（dlslocations） （P．8）7P： Trai蓋ing　Part圭a1（dislocations） （P．8）κ・5τ： 正（urdjumov－Sachs　（re星ation） （P・11）1＞： NiShiyama　（relatiOn） （P・11）σz Grenlnger－Trolano（relation） （P・11）CZ）二 Characteristic　Deformation （P・11）∫D： Shape　De多ormatioO（model） （P・11）A∬： Actlve　Sllp　System（mode1） （P．12）βPβR： Bokros－Parker－Borik－Richman（model） （P・12）∬： Twinning　Shear（model） （P．12）β3： Bain　Strain（mode1） （P．12）1）2）3）4）Re艶re厭cesE．Schmid　and　W。　Boas：P1α3∫lcめ，（ゾC那∫α1∫IEη一81∫3んかαη∫1礁。κ♪（1950），［RA．　HughesL　55．WT．　Read，∫r：D∫∫Zoc磁。η∫加C那∫αZ∫，（1953），1．C．S．　Barrett　and　T．B．　Massalski：3艘伽rε（ザMε∫αZ3，砺r4ε4漉。η，（1966），［McGraw－Hill］，1．CM．　Wayman：傭ro伽α’o膨。吻Cび3∫α110gr4ρんy6ゾルfαπεη∫ご∫ご。ηαη球π〃磁’oπ∫，（1964），［Macmilan］，1．5）6）7）8）9）10）11）12）13）14）15）16）17）18）19）20）21）22）23）24）25）26）27）28）29）30）31）E．C　Bain：Trans．　AIME，70（1924），25．A．J．　Bogers　and　W．G．　Burgers：Acta　Met．，12（1964），255．N．K．　Chen　and　R．　Maddln：Tτa蕪s．　AIME，191（1951），937．R．Maddin　and　N．K。　Chen：Trans．　AIME，197（1953），　1131．C．S．　Barret重，　G．　Ansel　and　R．F，　Meh豆：Trans　ASM，25　（1937），702．T，］訟oka，　S．　Takeuchi　and　E．　Furubayashi：J．　Phys．Soc，　Japan，19　（1964），701．S．Takeuchi，　E．　Fumbayashi　and　T．「血oka：ActaMet．，15（1967），1179．S。Tなkeuchi，　R。　Ybshida　and　T．腰上oka：Trans．　JIM，SuppL　9　（1968），715．E．Furubayashi：5．　Phys．　Soc．　Japan，27（1969），130．S．Ikeno　and　E．　Furubayashi：1）桐ソ∫．5∫θム∫o乙」（a）12（1972），611。C．S．　Bare£t　a鳳d　T．B．　Massalski：p．404　in　the　litera－ture　3）・E．Furubayashi：unpublished　data．S．「肱keuchi：unpublished　work．W．A．　Rachinger　and　A．H．　Cαtrell：Ac£a　Met．，4（1956），　io9．E．A．　Calnan　and　CJ．B．　Clews：Phil．　Mag．，41（1950），　1085．EA　Calnan　and　CJ．B．　Clews：PhiL　Mag，42（1951），616．YTbzawa，　M．　Nakayama　and　T．　Ishikawa：J．　JapanInst，　Tbch．　Plasticity，17　（1976），37．B．Ses重ak　and　S．　Libovicky：Czech．」。　Phys，，　B13（1963），266．R，A．　Foxall，　M．S．　Duesbery　and　P、B．　Hirsch：Canad。J．Phys．，45　（1967），607．GTaylor　and　3．W。　Christian：Phil．　Mag．，15（1967），873；　∫∂ど4．　893．RJ．　Sherwood　θ∫θム：Canad．　J．　Phys．，45　（1967），1075．EGuiu：Scriμa　Me£．，3（1969），449．AS．　Argon　and　S。R．　Maloof：Acta　Met．，14（1966），1449，PB．　Hirsch：Trans．51M，　Suppl．9（！968），　XXXJ．W．　Christian＝Met．　Trans，，14A（1983），1237．A．Yamamαoε’α乙：」．　Japan　Inst．　Metals，47（1983），　903．RHo脆da：Bur。　Phys．　Soc．　Japan，21（1966），704。14 Ei－ichi　FURUBAYASHI32）33）34）35）36）37）38）39）40）41）42）43）44）45）46）47）48）49）50）51）PHaasen：Phil．　Mag．，3（1958），384．H．Suzuki　and　CS．　Barre重t：Acta　Met．，6（1958），156．A．Fourdeux　and　A．　Bergheza盤：」。董nst．　Metals，籾（1960・一61），31。R．Segail：Acta　Met．，堅（1961），975．A．H．　Cot重reli　anδB．A．　Bilby：PhiL　Mag．，麗（ユ95ユ），573．H．Suzuki：∫班ro4μc∫ご。η∫oエ）‘310cαが。π71舵ory（1967）［AGNE】i韮∫apanese，191．C．Crussard：CR．　Acad．　Sci．　Paris，艶露（1961），273．」．B。　Cohen，　R．　Hinton，　K：．　Lay　and　S．　Sass：ActaMet．，豊0（1962），892．C．S．　Rar重ley：Phi1．　Mag．，齢（1966），1207。R。H．　Richman：Z）鍾）アη2磁。η伽勿厩πg［Gordon＆Breac珂，237．D，G．：Brandon：Acta　MeL，舞（1966），三479．Ch．V　KIopezkyθ∫αム：Acta　Me£．，33（1985），873．M．S，　Wechsler　and　D．S．　Lieberman　and　T．A，　Read：Trans．　A至ME，聾7（1953），1503。5．S．　Bowles　and　J．K，　Mackenzie：Ac£a　Met．，露（1954），i29；　138；224．Y蚤｛igo，　F．　Lecrolsey　andτ．　Mori：Acta　Met．，露2（1974），　313．M，Kato　and　T．　Mori：Acta　Met．，25（1977），951．E．Furubayashi：望「etsu－Tb－Hagane，71（1985），1155．E．Furubayashi：Tetsu－Tb－Hagane，7豆　（1985），1359．E．Furubayashi，｝1．　Miyali　and　M．　Nobuki：Trans．ISIJ，27　（1987），513．R．Miyajiθ∫α孟：Pmc．　Int．　Conf．　Physical　Metal－Iuτgy　of　Thermomechanical　Processing（丑｛ERMEC8乏り［IS茎Jj，2　（1988），8i5．52）53）54）55）56）57）58）59）60）61）62）63）64）65）66）67）H．Miyali　and　E．　Fumbayashi：駝xtures＆Micro－structures，22　（1993），43．G．Kurdjumov　and　G．　Sachs：Z．　Phys．，麟（1930），325，Z．Nishiyama：Sci．　Rep．嘆bhoku　Univ．，23（三934），637；ゴわ14　25　（1936），79．W．Pitsch：Arch．　Eisenh蔭ttenwes．，30（1959），503．A。B．　Greniager　and　A．R　Troiano：Trans．　AIME，豊85　（1949），590．E．Furubayashl：Sαipta　Met．　e．　Mat．，27（1992），1493．Z．Nishiyama，　K　Shimizu　and　K　Sugino：ActaMet．，多（1961），620．R．K：．　R．ay　and　JJJonas：Int．　Me．　Rev．，35（1990），1．JR．　Pa重el　and　M．　Cohen：Acta　Met．，笠（1953），531．慧．Abe　and　KJto：」．　Japan　Inst．　Metals，3豆（重967），1300．S．Watanabe，　T，　Arakl　and　H．　Miy鱒i：Tra簸s．　ISU，Suppl．11　（1971），1020．G．Stone　and　G．　Thomas：Met．　Trans．，5（1974），2095．」．C．　Bokros　and　E．R．　Parkeτ；Acta　Me£．，盟（1963），1291．F．Borik　and　R，H．　Richman：Trans．　AIME，23墾（1967），　675，H．Hu　and　R．S．αine：3．　AppL　Phys．，32（1961），760；　だ）’4．　1392．C．G．　Dunn　and　PK．　K：oh：Trans．　AIME，203（1955），40圭；　∫Z＞∫鼠　206　（1956），　1017．胴一一ASimple　Geometrical　Approach　to　the　Prediction　of　　　　　　Plastic　Properties　of　Metal　CrystalsbyEi－ichi　FURUBAYASHINRIM　Special　Repo就　（Research　Report）　　　　No．95－01Date　of　issue：31　March，1995f＼ノ　　　　　　Editorial　Committee：Kazuhiro　YOSmHARA＿．ChairmanSaburo　MATSUOKA＿Co－chairman　　　　　　　　K（オiSUZUKI　　　　　Kazuo　KADOWAKI　　　　　Hideyuki　OHTSUKA　　　　　　　Yoshio　SAKKA　　　　　　Kohei　YAGISAWAし　　　　　　　　　　PublisheらContact：　　　　　　　　　　　Toshikazu　ISHH　　　　　　　　　　　PIanning　Office　　　　National　Research　Institute　fbr　Metals1－2－1，Sengen，　Tsukuba－shi，】baraki　305，　JapanPhone：＋81－298－53－1045　Fax：＋81－298－53－1005　　　　　　Copyright＠1995　　　　　　　　　　　　byNational　Research　Institute　fbr　MetalsDirector－General　Dr．　Kazuyoshi　NIITypeset　using　the　SGML　by　Unisc6pe，　Inc．，　Tokyo　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■ASimple　Geometrical　Approach　to　the　Prediction　of　Plastic　Properties　of　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Metal　Crystals　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　by　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ei－ichi　FURUBAYASHINRIM　Special　Report　　（Research　Report）　　　　　No．95－01Contents’＼1．．・Ab釦ract．，．，．．．5，．．．．．5．．．．．．，．，．．．．，．．、．．，．，．．，．．．．9．．．，，．，．，．．．，．．．．，．，，．．，，．．．．．．．．．．．，，．，．，．，．．．，，．，．．．．．．．．．．．．。．9．．．．，，．曝，．．．．．1．Introduction．．．．．．．．，．．，．．．．．．．．．．．．，．．，．，9．．，．，．．，．，．．．．．．．．．．．．．．．．，．，．．．．．．，．9．．．．9，．．．．．，雷．．959．．，．，．，，．．．．．．5，．．，．．．．．．．．．2，The　First　Principle：Use　of　the　Geometrical　Properties　of　Reciprocal　Lattices，．．．．．＿，，．．，，，＿．．3．The　Second　Pr㎞ciple：Asymmetry　of　Plane　Stac㎞g　and　Polarity　of　Shear　Direction，，，＿．．．，4．Applications　of　the　Pringiples　to　Predict　Uncerta量n　Plastic　Properties，．＿．．＿＿＿．＿，＿．．．．，．，．．．　　4．1Slip　Systems　in　BCC　Metals、．．．，．，．＿．＿．＿．＿．．．．．．＿＿．．，．．，．．．．．．．．．．．＿．．．．，．＿，．．，．．．＿．．．．．．．．＿　　4．1．1Experimental　evidence．．＿．．＿，＿．．，．＿．．．．，．．，．，．．，．．．．．．．．．＿．．，．＿．＿．．．．．．＿．＿．．．．．．，，．＿．．＿．．．．　　4．1．2Geometrical　prediction．．．＿．．，．＿．＿．．＿＿．，．＿．．＿．．，＿．．，．．．．．＿．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．，，＿．．，．＿．，．．．．　　4．2Defb㎜ation艶x加res．．．．．＿，，．．＿．．．．。＿＿．．．．．．．．．．．＿．．＿．．．．，．”．＿．＿，＿．．．＿．．．，＿．．．＿．．＿＿，．，．　　4，3Polarity　in　Slip　in　FCC　and　BCC　Metals．．＿＿，．，．．＿．．．，．．．．．．．。．．．．．，．，，．．＿。．＿，．．．．．，．．，．，．．＿＿　　4．4Mechanical　Twins　and　Stacking　Faults　in　FCC　and　BCC　Metals．．，．．．．．．．＿，．，．．．．．．．．＿．＿．．．　　4．5Polarity　of　Shear　in　Martensitic　Transfbrmation　and　Variant　Selection．．．．．．．．．＿＿．＿＿．＿．　　4．5．1The　orientation　relationship　as　a艶㎜ulation　of　trans鉛㎜ation　mechanism．。＿，＿，＿．．　　4．5．2Variant　selection　models量n　view　of　polarity＿＿．．．．．，．．，．，＿．．．．．。．．．，＿，．．，＿．，．．．，．＿．．。．．＿．5．Summary　and　Conclusion．．，＿，．．．．．．．．．．＿＿．，＿．．，，．，．．．．＿＿．＿．．．＿．．．．。．．．．＿．．．．．．．．．＿．．．．．＿．．．。．．．．．Ac㎞owledgements．＿　．．，．＿．．。．．．，．．．．＿．＿．．．．．．一．，．．．．．．，．．．．．．．．＿，＿．．＿．＿脚．．．．＿．＿．＿．＿．．．．．．．．．，．＿．Refbrences＿．＿．一．．，．．＿．．．．．．，．，．．．＿．．．，．＿．＿，．．．．＿＿．．．，．．，．，．＿，．．．．．．．．．．．．＿．．．，．，．＿．＿．．，6．＿，＿．．．．＿．　1　2　2　2　5　5　5　5　6　7　9101111121213気